Часть 1 «простые задачи»

Задачки открытого банка заданий

1) На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 24°?

2) Какой угол (в градусах) обрисовывает часовая стрелка за 5 часов 58 минут?

3) Найдите угол, который минутная стрелка обрисовывает за 15 минут. Ответ дайте в градусах.

4) Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их Часть 1 «простые задачи» равны соответственно 12 км/ч и 16 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет меж ними через 1 час?

5) Треугольник ABC вписан в окружность с центром
в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах Часть 1 «простые задачи».

6) Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

7) Найдите тангенс угла AOB.

8) На клетчатой бумаге с размером клеточки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

9) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в каком Часть 1 «простые задачи» AB=BC и ∠ABC=88°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

10) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в каком AB=BC и ∠ABC=119°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

11) Касательные в точках A и B к окружности
с центром в точке Часть 1 «простые задачи» O пересекаются под углом 42°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

12) На окружности по различные стороны от поперечника AB взяты точки M и N. Понятно, что ∠NBA=69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

13) К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус Часть 1 «простые задачи» окружности, если AB=21, AO=75.

14) Радиус окружности с центром в точке O равен 75, длина хорды AB равна 42 (см. набросок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

15) В угол C величиной 71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в Часть 1 «простые задачи» градусах.

16) Точка O – центр окружности, на которой лежат точки E, F и G таким макаром, что OEFG – ромб. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.

17) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 112°, угол CAD равен 70°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

.

18) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол Часть 1 «простые задачи» ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

19) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если
угол BAC равен 24°. Ответ дайте в градусах.

20) ABCDEFGHIJ — верный десятиугольник. Найдите угол HEJ. Ответ дайте в градусах

21) На рисунке изображено колесо с пятью спицами Часть 1 «простые задачи».

Сколько спиц в колесе, в каком угол меж хоть какими примыкающими спицами равен 24°

22) Из верхушки прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 5 см, тангенс угла ABC равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

23) В выпуклом четырехугольнике ABCD понятно, что AB Часть 1 «простые задачи»=BC, AD=CD, ∠B=37°, ∠D=151°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

24) Основания трапеции равны 11 и 14. Найдите больший из отрезков, на которые разделяет среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

25) Площадь параллелограмма ABCD равна 7.
Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

26) Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD Часть 1 «простые задачи», если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 36° и 19° соответственно Ответ дайте в градусах.

27) Сторона ромба равна 19, а расстояние от центра ромба до неё равно 6. Найдите площадь ромба.

28) Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96, боковая сторона равна 58. Найдите длину диагонали трапеции.

29) Ровная, параллельная стороне AC треугольника ABC Часть 1 «простые задачи», пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:7, KM=12.

30) В треугольнике ABC понятно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 2. Найдите площадь треугольника ABC.

31) В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника Часть 1 «простые задачи» CNM равна 35. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

32) В трапеции ABCD понятно, что AD=2, BC=1, а её площадь равна 60. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

33) В треугольнике ABC понятно, что BM — медиана и BH — высота. Понятно, что AC=8
и BC=BM. Найдите AH

34) Высота равностороннего треугольника Часть 1 «простые задачи» равна 73 . Найдите его периметр.

35) Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние
от центра окружности до хорды CD, если AB=36, CD=48, а расстояние
от центра окружности до хорды AB равно 24.

36) Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=24.

Начало формы

37) Биссектрисы углов A и Часть 1 «простые задачи» B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=32.
38) Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=7, CK=12.

Конец формы

39) В треугольнике ABC понятно, что AB=BC, а высота AH разделяет сторону BC на Часть 1 «простые задачи» отрезки BH=32 и CH=32. Найдите cosB.

40) Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Понятно, что ∠CAB=25° и ∠ACB=81°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

41) Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы Часть 1 «простые задачи» треугольника MKP равны 49°, 69° и 62°

42) Высота BH параллелограмма ABCD разделяет его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=27. Диагональ параллелограмма BD равна 45. Найдите площадь параллелограмма.

43) Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 72° и 78°.
Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17.

44) Точка H является Часть 1 «простые задачи» основанием высоты, проведённой из верхушки прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6, AC=24.

45) В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=68°. Найдите угол меж диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

46) На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=48 и AD=112, отмечена точка E Часть 1 «простые задачи» так, что ∠EAB=45°. Найдите ED


47) Ровная AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, разделяет её напополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4.

48) Около трапеции, один из углов которой равен 55°, описана окружность. Найдите другие углы трапеции.


chast-2-himicheskie-osnovi-rabochaya-programma-uchebnoj-disciplini-4-1-poyasnitelnaya-zapiska-4.html
chast-2-informacionnaya-sostavlyayushaya-gibridnoj-vojni.html
chast-2-issledovanie-cennostej.html